|
|
ГЛАВА I
ЧТО ТАКОЕ ДВОЙНАЯ СИСТЕМА?
Что такое двойная система? Кажется, очень легко ответить на этот вопрос, например так: двойная звездная система - это система, состоящая из двух гравитационно связанных звезд. Но это очень плохое определение. Ведь любые две звезды (да и вообще любые две массы) связаны силами тяготения. Согласно такому определению получается, что все звезды попарно двойные.
Такое определение оказалось совершенно бесполезным. Чтобы понять, что подразумевается под двойной системой, нужно сначала упростить ситуацию.
Представим себе, что из Вселенной исчезло все и остались лишь две звезды. В качестве такой Вселенной можно взять чистый лист бумаги и нарисовать на нем две точки, 1 и 2. Пусть это будут звезды с массами M1 и M2 (рис. 1). Найдем центр масс звезд - точку О. Чтобы сделать это неформально, нужно на время вернуться в нормальную Вселенную, на Землю. Соединим две
массы M1 и M2 невесомым стержнем и найдем ту точку на нем, привязав к которой ниточку, мы сможем удерживать подвешенный стержень в горизонтальном положении. Это и будет центр масс системы двух звезд. Обозначим его буквой О.
Итак, у нас только две звезды, и мы "сидим" в их центре масс.
Рис. 1. Расстояния от центра масс до звезд обратно пропорциональны их массам. O - центр масс двойной системы.
Можно давать оропределение. Будем считать, что звезды образуют двойную систему, если их движение происходит в некоторой ограниченной области. Это чисто кинематическое определение эквивалентно другому, энергетическому определению: двойной называется система, полная энергия которой отрицательна. Ньютоновская механика и теория тяготения устроены так, что требования ограниченности движения и отрицательности энергии взаимозаменяемы.
Чтобы доказать это, вовсе не нужно знать конкретный закон, по которому притягиваются тела. Важно только, чтобы сила притяжения достаточно быстро убывала с увеличением расстояния между телами. Докажем от противного. Пусть полная энергия звезд, состоящая из кинетической и потенциальной, отрицательна. Предположим, что звезды удалились друг от друга на бесконечное расстояние. При этом полная энергия сохранилась, а энергия гравитационного взаимодействия (потенциальная энергия) исчезла. Теперь полная энергия состоит только из кинетической энергии звезд, которая, по крайней мере, не отрицательна. Мы пришли к противоречию. Следовательно, тела не могут разойтись на бесконечное расстояние, если их полная энергия отрицательна.
Но это лишь общее определение и к тому же до конца пока не понятное. Во-первых, вокруг нас полно звезд. Не окажется ли наше определение слишком далеким от жизни? А во-вторых, интересно знать, как именно движутся звезды в двойной системе.
Первое возражение не страшно. Наша Вселенная, более того, наша Галактика, достаточно просторны. В ней всегда можно найти " пустынный уголок " , где две звезды будут достаточно удалены от всего остального содержимого Галактики. А вот о том, по каким законам движутся эти звезды, мы и расскажем в этой главе.
