|
|
Через восемьдесят лет после теоретического предсказания гравитационных волн Альбертом Эйнштейном человечество вплотную приблизилось к их открытию. В начале 2001 года вступят в строй первые детекторы, способные открыть перед нами граитационно-волновой небосвод.
V.M.Lipunov Gravitational wave sky Eighty years later the theoretical prediction of gravitational waves, the mainkind approached closely their detection. In the early 2001 new detectors will be put in operation, enabling us to discover the gravitational wave sky.
В 1916 году, сразу после создания общей теории относительности (ОТО) Альберт Эйнштейн понял, что тяготение, которое он интерпретировал как кривизну пространства-времени, не только связанно с массами, но также способно, подобно электромагнитным волнам, свободно распространяться в пустом пространстве. Пространство и время, подобно водной глади способны беспокойно волноваться, покрывая Вселенную пространственно-временной рябью. В сущности, поэзия этих слов физически очень приземлена: многочисленные атомные часы и стандартные метры, разбросанные нашим воображением по Вселенной, будут периодически ускоряться и замедляться, расширяться и сужаться, подобно тому, как колеблются электрические заряды в телевизионных антеннах над нашими крышами. Стандартный метр, расположенный поперек гравитационной волны, будет периодически изменять свою длину на величину h метров. Безразмерное число h называется амплитудой волны. На самом деле, одного числа не достаточно для описания гравитационной волны, -- амплитуда колебаний также зависит от направления отрезка и типа самой волны (например, протяженное твердое тело будет деформироваться по разному в разных направлениях).
Первая гравитационно-волновая антенна как раз и была протяженным твердым телом в форме цилиндра. Её построил американский физик Джозеф Вебер в начале 60-х годов в Мэриленде (США). Чувствительные пьезодатчики, расположенные по бокам цилиндра, способны были регистрировать сигнал с амплитудой , что при размере цилиндра в метр даёт абсолютный сдвиг порядка размера ядра атома -- см. И такой сигнал был обнаружен! Но найти ему подходящий источник на Земле или в космосе не удалось. Никто не смог ни подтвердить, ни опровергнуть реальность сигнала, и международное сообщество отнесло его на счет неучтенных шумов. Тем более, что современные твердотельные детекторы, которые в тысячи раз чувствительнее, до сих пор молчат. В прошлом году я побывал на самой чувствительной антенне вблизи Рима, под названием Нептун. Зрелище впечатляющее! Как любит шутить руководитель эксперимента, проф. Пиццела , -- "Здесь, под Римом, самое холодное место Вселенной!" Тамошний цилиндр для подавления тепловых колебаний охлаждается жидким гелием до температуры <3 K, а температура Вселенной выше: <3K.
Итак, ученные последние 30 лет безуспешно пытаются открыть волны пространства-времени. Тем не менее, мы уверены, что Вселенная буквально наполнена волнами Эйнштейна, и человечество вплотную приблизилось к их открытию.
Дело в том, что физики решили вернуться к простейшему варианту -- поставить на пути волны обычные отрезки! Лучшей здесь оказалась схема двух взаимно перпендикулярных отрезков, каждый из которых является плечом старого доброго интерферометра Майкельсона, только интерферометра очень большого. Например, в проекте LIGO (Laser Interferometer Gravitation-wave Observatory) длина плеча равна 4 километров! Это, как надеются создатели, повысит чувствительность в тысячи раз и позволит достигнуть величины h =10^-21.
Кто и что излучает гравитационные волны? Например, вы, уважаемый читатель. Потрясите рукой, -- и во все стороны Вселенной со скоростью света помчатся волны пространства-времени. Они нигде не поглотятся и будут вечным свидетельством вашего существования! След от прочтения этой статьи останется вечным. Другое дело, что он будет очень слабым. А как создать более мощный сигнал?
В 1918 году А.Эйнштейн вывел формулу для интенсивности волны. Оказалось, что получать гравитационные волны и легче, и сложнее, чем электромагнитные. Легче потому, что тело, излучающее грав-волны, не обязательно должно быть заряженным. А труднее потому, что для появления волн пространства и времени нужно не просто ускоренное движение тела, а такое ускоренное движение, при котором менялся бы квадрупольный момент тела. Другими словами, тело должно менять свое место в пространстве таким образом, чтобы сила притяжения вне его менялась неравномерно. Например, сплюснутая вдоль оси вращения репа ничего не излучает, но стоит проткнуть её осью вращения под углом к оси симметрии, -- и вы получили источник гравитационных волн, уносящих энергию вращения репы.
Сначала физики собирались взять какое-нибудь тело побольше и тряхнуть посильнее. Например, рассматривался вариант подрыва ядерного устройства для регистрации гравитационных волн. Слава Богу, оказалось, что даже при взрыве ядерной бомбы мощность излучения гравитационных волн слишком мала для их регистрации.
Советский астрофизик Л.М.Озерной в 1965 г. обратил внимание на то, что специально подрывать ничего не надо, потому что во Вселенной постоянно что-то подрывается. Самыми мощными и довольно частыми (раз в несколько десятков лет) являются взрывы сверхновых звезд. При взрыве сверхновой выделяется до 10 процентов полной энергии звезды, то есть порядка:
Коллапс продолжается тысячную долю секунды и, следовательно, характерная частота гравитационной волны должна быть порядка 1000 Герц.
Однако, взрыв должен быть несимметричным, иначе формула Эйнштейна не сработает. К сожалению, до сих пор ничего не было известно о том, насколько взрыв сверхновой звезды может быть ассиметричным. Тем не менее, гравитационные детекторы строились в расчете именно на сверхновые. Давайте оценим, какова может быть амплитуда гравитационной волны, рожденной в нашей Галактике. Это можно легко сделать, воспользовавшись законом сохранения энергии, уносимой гравитационной волной, и тем фактом, что поток энергии пропорционален квадрату амплитуды волны:
Следовательно, около Земли амплитуда волны будет:
где R* -- размер коллапсирующего тела, R -- расстояние до источника, а h_o -- амплитуда волны вблизи источника. Последняя величина полностью определяется коэффициентом конвертации полной энергии в гравитационные волны:
Если коллапс сопровождается образованием черной дыры или нейтронной звезды, размер которых практически равен гравитационному радиусу:
то получаем ожидаемую амплитуду вблизи детектора:
В последней формуле принята астрономическая система единиц. m -- масса в единицах масс Солнца, а расстояние d -- в килопарсеках.
Например, если взрыв происходит в центре нашей Галактики, до которого примерно 10 килопарсек, при конвертации 10% ожидаемая амплитуда оказывается равной 10^-18, что вполне доступно современным твердотельным детекторам типа "Нептун". На Рис. 1 представлены карты гравитационно-волнового неба рассчитанные по распределению галактик до 30 мегапарсек.
При расчете полаглось, что при взрыве сверхновой гравитационные волны уносят 1/100 общей энергии. Но реальная эффективность излучения гравитационных волн может быть в миллионы раз ниже, и тогда даже строящиеся детекторы будут бессильны. Не в этом ли причина их молчания?
Идеальным источником волн пространства-времени должны быть системы двойных звезд. Если орбиты звезд круговые, то полная энергия, уносимая гравитационными волнами, определяется только расстояниями между звезд A и их массами (M ) :
Двойная система излучает всегда! При этом частота волны равна удвоенной частоте вращения звезд. Чем ближе звезды друг к другу, -- тем выше гравитационно-волновая светимость. Следовательно, мощность излучения максимальна у наиболее компактных систем и, следовательно, у наиболее компактных звезд -- нейтронных звезд или черных дыр. Такие звезды не просто должны быть во Вселенной, но уже и наблюдаются, да так успешно, что за изучение одной из них вручена Нобелевская премия 1992 года.
В 1975 году американские радио-астрономы Халс и Тейлор, открыли первый двойной радиопульсар с сухим каталожным именем PSR1913+16. Это оказалась система двух нейтронных звезд, обращающихся друг вокруг друга с периодом 7 часов 45 минут. Радиопульсар -- сверхточные часы в далеком космосе, -- да еще в двойной системе -- настоящая удача! Вскоре по тому, как ходят эти часы, удалось не только взвесить нейтронные звезды с рекордной для астрономии точностью, не только измерить тонкие релятивистские эффекты, но и впервые удалось экспериментально подтвердить формулу Эйнштейна. Оказалось, обе нейтронные звезды сближаются как будто они вращаются не в пустом вакууме, а в вязкой жидкости. Конечно, никакой жидкости нет, а просто они излучают свою энергию в виде гравитационных волн, причем в точности в соответствии с формулой Эйнштейна. Сближение это столь быстро (конечно по астрономическим масштабам), что через 100 млн лет звезды столкнутся, породив гравитационно-волновой всплеск грандиозной мощности. Сейчас нам известно еще несколько двойных пульсаров с нейтронными звездам и, и нам известно, что во Вселенной их миллиарды, и следовательно, есть двойные, которые уже слились, а может быть, сливаются в данную минуту.
Нейтронные звезды -- это элементарные частицы Вселенной. Напомним (читай статью "Зоопарк нейтронных звезд"), нейтронные звезды были предсказаны Л.Д.Ландау как гигантские, весом с нормальную звезду типа Солнца, атомные ядра. Грубо говоря, это ядра супертяжелого элемента с порядковым номером .
Халс-Тейлоровский пульсар свидетельствует: во Вселенной идут реакции столкновения нейтронных звезд:
Такая реакция обязательно должна сопровождаться всплеском гравитационных волн (Gravitational Wave Burst -- GWB), возможно, образованием черной дыры (Black Hole -- BH), излучением нейтрино и, возможно, гамма-всплеском (Gamma Ray Burst -- GRB, см. статью автора "Военная тайна астрофизики").
Замечательно, что при слипании нейтронных звезд коэффициент максимален и достигает десятков процентов. Из формулы Эйнштейна следует, что гравитационно-волновая светимость в момент полного слияния приближается к максимальному пределу:
Эта величина, которую Эйнштейн назвал естественной светимостью, похоже, действительно является верхним пределом светимости в природе. Давайте рассмотрим процесс, в котором вся энергия некоторой массы вещества переходит в излучение за кратчайшее время . Разделив максимальную энергию Mc^2на минимальное время (R_g/c), получим в точности "естественную светимость". Это поистине огромная величина. Например, самые мощные объекты Вселенной, квазары излучают в сотни миллиардов раз меньше. Но самое удивительное, что этот предел, полученный в рамках общей теории относительности не изменится даже в будущей теории квантовой гравитации. Если разделить планковскую энергию на планковское время, то постоянная Планка выпадет, и останется "естественная светимость"!
Но как часто во Вселенной происходят столкновения нейтронных звезд?
Уже грубая оценка частоты таких событий, опирающаяся на наблюдения двойных пульсаров, показала, что слияния должны происходить в нашей Галактике раз в миллион лет. Именно под эту цифру и строится самый большой приемник гравитационных волн LIGO. На самом деле, оценка эта сильно занижена, так как для получения грав-волн не важно, чтобы нейтронные звезды были радиопульсарами, которых гораздо меньше, чем потухших пульсаров -- обычных нейтронных звезд. Расчеты, проведенные в Государственном астрономическом институте им. П.К.Штернберга, показывают, что в среднем одно слияние происходит раз в 10 000 лет.
Конечно, никто не собирается ждать 10 000 лет до очередного столкновения нейтронных звезд. Ведь во Вселенной миллиарды галактик. Их плотность примерно равна 1 галактике на 100 кубических Мегапарсек. Процесс настолько эффективен, что уже первая очередь LIGO с чувствительностью 10^-21 позволит наблюдать слияния с расстояния 100 миллионов парсек. Действительно, если чувствительность равна h= 10^-21, то максимальное расстояние, на котором еще виден источник, будет равно:
Это расстояние можно назвать гравитационно-волновым горизонтом детектора. Внутри этого горизонта находится примерно 10000 галактик, и следовательно, в таком объеме за один год происходит примерно 1 слияние.
Конечно, цифра получается не очень большой. Одна гравитационно-волновая вспышка за год, да еще на самом пределе чувствительности - это, действительно не много. Поэтому, строители интерферометров ничего особенного не ждут от первой очереди проекта. А зря!
Обратите внимание, гравитационно-волновой горизонт детектора пропорционален гравитационному радиусу сталкивающихся звезд, который сам пропорционален массе. Следовательно, частота столкновений внутри горизонта -- кубу массы! Но есть только один релятивистский объект, который по массе превосходит нейтронные звезды. Это черные дыры. Вернее, есть пока лишь их теоретическое предсказание и неплохие наблюдательные кандидаты (см. статью А.М.Черепащука) в двойных рентгеновских системах. Кроме того, законы звездной эволюции убеждают нас в том, что во Вселенной идут реакции столкновения релятивистских звезд:
Средняя масса черных дыр примерно в 10 раз выше, чем масса нейтронах звезд, и объем внутри горизонта в тысячу раз больше! Но вот проблема, о черных дырах, вернее, о том, как они образуются, астрономы пока знают гораздо меньше, чем про нейтронные звезды, и средняя частота слияний известна гораздо хуже. Тем не менее, недавние теоретические расчеты показывают, что при всех неопределенностях первые гравитационно-волновые детекторы будут чаще регистрировать слияния черных дыр, а не нейтронных звезд (см. Рис. 2).
Этот результат, полученный несколько лет назад, оказался совершенно неожиданным для строителей интерферометров. Дело в том, что в нескольких странах (Японии, Италии и Германии) идет строительство собственных интерферометров, меньших размеров, и потому более дешевых. Все они будут способны зарегистрировать сигналы от слияния черных дыр. Причем регистрация такого сигнала позволит точно измерить массу сливающихся звезд, а сравнение с теоретической формой всплеска позволит, быть может, доказать существование черных дыр в природе. Таким образом, впервые в истории физики, в одном эксперименте могут быть открыты сразу две новые физические сущности -- гравитационные волны и черные дыры.
Астрономия подобна археологии. Глядя на ближайшие звезды, мы видим их такими, как они были десятки лет назад. Ближайшие галактики представляются нам моложе на несколько миллионов лет, а далекие квазары -- уже на миллиарды. Взгляд на небо - это взгляд в прошлое Вселенной. Теперь мы знаем, что было время, когда Вселенной не было.
Прорыв человека к гравитационно-волновому каналу информации можно сравнить лишь с открытием Галилея, когда он впервые повернул телескоп к звездному небу. И сравнение это будет не в пользу Галилея.
Видимый свет -- электромагнитные волны -- были доступны человеку всегда. Весь окружающий мир построен человеком в основном на зрительных ощущениях. Гигантские телескопы, построенные в конце второго тысячелетия, позволили заглянуть в такие места Вселенной, где еще нет ни человека, ни звезд, ни галактик. На расстоянии в десять миллиардов световых лет мы уперлись в непрозрачную стену -- вещество Вселенной в те времена, оказывается, было столь плотным, что совершенно непрозрачно для электромагнитных волн. Эта стена излучает так называемое реликтовое излучение, которое приходит к нам в виде радиоволн, впервые зарегистрированных в 1965 году.
Какие бы мы не строили сверхмощные телескопы в будущем, мы не сможем заглянуть дальше (и в пространстве, и во времени). Но эта стена, за которой рождаются элементарные частицы, атомы, да и сама Вселенная совершенно прозрачна для гравитационных волн. Но откуда они возьмутся, если там, за "стеной", еще нет никаких тел?
Да, действительно, звезды и галактики возникли только через сотни миллионов лет после рождения Вселенной. А до этого она представляла собой практически идеально однородное и изотропное пространство-время. Но раз галактики, а вместе с ними и звезды, и планеты, и наконец, люди появились, следовательно, какие-то шероховатости, способные излучать гравитационные волны, были и на ранних стадиях расширения Вселенной.
Но парадокс и красота общей теории относительности состоит в том, что космологические гравитационные волны появляются даже в абсолютно однородной, но расширяющейся Вселенной. Еще в 70-е годы советский астрофизик Л.П.Гришук доказал это математически. Это означает, что в любом случае сейчас Вселенную наполняют реликтовые гравитационные волны, рожденные в самом начале расширения. Их регистрация позволила бы понять, каким образом наше пространство-время появилось на свет. Вообще говоря, с надеждой обнаружить космологический фон строятся современные интерферометры и планируются будущие. В первые десятилетия следующего века планируется запуск на космическую орбиту гравитационно-волновой антенны (проект LIZA).
Но возникает вопрос, не поблекнут ли космологические гравитационные волны на фоне "современного" излучения, рожденного в нашей и других галактиках?
Ведь примерно половина всех звезд Вселенной -- двойные. Вселенная кишит гравитационными волнами, а Земля буквально купается в этом гравитационно-волновом море.
В 1965 году советский астроном А.Мироновский впервые попытался определить, на каких частотах сильнее всего "штормит". Оказалось, что максимальная амплитуда создается самыми тесными нормальными звездами типа W Большой Медведицы. Это звезды с периодом несколько часов находятся так близко друг от друга, что касаются своими поверхностями, и все вместе создают волнение с амплитудой порядка . Это продемонстрировало, что двойные звезды могут создать проблемы для обнаружения космологического фона. Возникла задача попытаться рассчитать полный спектр излучения двойных звезд Вселенной. Такой расчет был проведен в 1986 году советскими астрофизиками. Поскольку большинство двойных звезд пока не наблюдается, пришлось их смоделировать с учетом всех наших знаний о законах эволюции (Рис. 3).
Figure 3.:
Расчет гравитационно-волнового спектра, создаваемого двойными звездами
нашей Галактики (Липунов и Постнов, 1986).
Наклонные линии показывают предполагаемую амплитуду космологических
гравитационных волн. Кроме того, показаны пределы чувствительности
проектируемых лазерных интерферометров.
Оказалось, что главный вклад вносят двойные звезды нашей Галактики. При этом они перекрывают космологический фон в широком диапазоне частот -- от до Герц. Однако наша галактика плоская, и на гравитационно-волновом небе она выглядит примерно также, как и на электромагнитном небе (Рис. 4) -- в виде своеобразного гравитационно-волнового Млечного Пути.
Figure 4.:
Гравитационно-волновой фон, создаваемый двойными звездами нашей и ближайших
галактик (Липунов, Назин, Панченко, Постнов и Прохоров, 1995). Показана
амплитуда фона от галактических координат. Расчет проведен с помощью
специальной компьютерной программы "Машина Сценариев" (см. статью
"Искусственная Вселенная").
Вдали от плоскости галактики главный сигнал будут давать двойные звезды далеких галактик, распределенные по небу достаточно равномерно. Тем не менее, на краях спектра есть определенные окна, в которые можно увидеть реликтовый фон. И это оставляет надежду на то, что мы когда-нибудь узнаем, как родилась наша Вселенная.
Для детектирования таких низкочастотных волн необходимы интерферометры с гигантской базой, которые нужно строить в космическом пространстве. В проекте LISA (Laser Interferometer Space Antenna) предполагается запустить в солнечную систему несколько космических аппаратов, которые составят гигантский лазерный интерферометр с плечом несколько миллионов километров.
Figure 5.:
Проект космического гравитационно-волнового интерферометра LIZA.
Возможно, тогда мы узнаем как появилась наша Вселенная. А пока будем в ней жить.
Владимир Михайлович Липунов, доктор физико-математических наук, профессор кафедры астрофизики и звездной астрономии физического факультета МГУ. Научные интересы: астрофизика релятивистских звезд -- нейтронных звезд, белых карликов и черных дыр. Автор более 100 научных работ, научных монографий и популярных книг, соавтор сборника задач по астрофизике.
Липунов В. М. В мире двойных звезд.- М.: Наука, 1986.
Липунов В. М. Все нейтронные звезды.-М.: Просвещение, 1989.
Липунов В. М. Искусственная Вселенная, Соросовский образовательный журнал, N6, 1998.
Липунов В. М. Военная тайна астрофизики, Соросовский образовательный журнал, N5, 1998.
Черепащук А.М. "Черные дыры в двойных звездных системах", СОЖ, N3, 1977
Шакура Н. И. Нейтронные звезды и черные дыры в двойных звездных системах.- М.: Знание, 1976.
Шкловский И. С. Звезды, их рождение, жизнь и смерть.- М.: Наука, 1984.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Я ищу людей, имеющих опыт написания грантов, которые готовы принять участие в проекте по созданию физической экспертной системы. Грант предположительно для РФФИ. Я студент 5-го курса Физфака МГУ. Предлагается создать экспертную систему со знаниями в области квантовой теории поля. Работа в этом направлении уже начата. Для контактов: andrey_siver@mailgate.ru, http://sys01.narod.ru
|
Я прочел Вашу статью и считаю ее неправильной. Измеряют не просто относительную деформацию тел в поле гравитационной волны, а относительное смещение тел, грубо говоря, обладающих разной упругостью. В гравитационно-волновых интерферометрах измеряется и сравнивается реакция электромагнитной волны и реакция свободно подвешенных зеркал на действие грав. волны.
|
Немного по иному я воспринял статью "Гравитационно-волновое небо". Вопрос даже не в том, что гравитационные волны имеют три вектора поперечной напряженности, следовательно распространяются в пространстве с, по крайней мере, четырьмя пространственноподобными Вопрос даже не в том, что гравитационные волны имеют три вектора поперечной напряженности, следовательно распространяются в пространстве с, по крайней мере, четырьмя пространственноподобными ординатами, то есть они не совсем вписываются в наше наблюдаемое трехмерие, будет усеченный вариант. Вопрос в другом, если гравитационные волны - это волны изменения кривизны пространства событий, то я совершенно не понимаю предложенного метода фиксации. Вы сами пишите, что "стандартный метр, расположенный поперек гравитационной волны, будет периодически изменять свою длину" в соответствии с амплитудой волны. Весь вопрос в том, что это не "метр" деформируется, это деформируется пространство-время, в котором расположен метр. И все, что угодно там же расположенное, будет деформироваться точно также. Это то же самое, что создавать волны на киноэкране. Изображение будет деформироваться, но никаких "накладок-промежутков" в нем не появится, ни один "актер фильма" этого не заметит. Заметит зритель, независимый ни от фильма, ни от киноэкрана. С чем сравнивается "деформированный метр", что остается недеформируемым эталоном? Что вне "экрана" пространства-времени? С точки зрения здравой физики, любая деформация фиксируема, если не деформируются средства измерения. Но этого же нет. Абсолютно все будет будет деформироваться строго в сооответствии с деформирующей волной. У нас нет внепространственно-временных абсолютов. Даже если одна сторона испытательного цилиндра станет вдвое короче другой, никакого сигнала не последует, точно также изменятся и все контролируюшие пьезодатчики. Здесь даже на эффекты кратных порядков расчитывать не приходится. Похоже, создатель "цилиндров" вкладывает деньги в непродуманный проект. Выбранный метод фиксации гравитационных волн не самый лучший, хотя в самом их существовании особых сомнений нет. Или я в чем-то ошибаюсь? -- С уважением, Stanislav Kravchenko mailto:St_krav@gazinter.net
|
Спасибо за добрые слова, К сожалению, я не могу пока сказать - что такое гамма-всплески. По поводу гравитационных волн, кликните статью - я поправил кнопку и обнаружил, что уже отвечал на подобный вопрос. С уважением, ВМ
|
Для меня удивительно то, что модель системы пространство+время в некоторых случаях работает, не смотря на ее нефизичность. Второе: как можно вообще строить великолепные прогнозы (теории), не зная, что такое гравитация вообще? Должно быть абсолютно ясно, что искривление пространства+времени - это лишь временная модель того, что еще НЕИЗВЕСТНО. Как великий самообман - модель работает! Несомненно: существуют черные дыры, существуют гравитационнные волны. Замечательно, что чисто геометрическая модель дает прогноз их существования. Но, простите, а если откроется, что существует реальная природа гравитации, а не хорошая модель гравитации (у Ньютона, Эйнштейна лишь последовательное приближение ОПИСАТЕЛЬСТВА явлений гравитации, а не ее "механизма"). Что тогда? Мне кажется несомненным, что при открытии этого механизма наши представления могут претерпеть невероятные изменения! Я могу только с большим интересом читать Ваши статьи в РП. Ваши публикации не напрасны (извините за возможное возвращение к известному положению, изложенному в начале!). Когда что-то получает наивысший расцвет, то это признак скорого коллапса. Таков закон развития знаний о природе. Объективно, Вы приближаете этот самый коллапс. С уважением Анатолий.
|
Большое спасибо за добрые слова. Мое положение в науке довольно скромно (Индекс цитируемости российских ученых) .
Другим важным свидетельством "BH" станет открытие радиопульсаров в паре с черными дырами.
|
С уважением, АГ, Днепропетровск.
|
|
|
Предлагаю спустится с космических высот на "грешную" Землю. Хорошо на Земле известно, что существуют поперечные и продольные волны. Эта истина добыта трудом физиков, стоящих не на теоретических, а на вполне физических основах. Как правило, скорость поперечных волн много меньше скорости продольных волн. Всякая среда имеет модули упругости Юнга и сдвиговой деформации среды распространения упругих волн. Почему вакуум лишили способности к распространению упругих волн света и гравитации? Эти волны лишены статуса физических? Кто это их лишил? Скорее всего теоретики, которым важен теоретический результат, а не физический, отвечающий устройству физической Природы. Мои скромные подсчеты, основанные на открытой природе гравитации-инерции, дают превосходство скорости гравитации в 3576,055 раз над скоростью поперечных волн света. Что гравитационные волны продольны, следует из радиальной направленности гравитационных ускорений для любых тел, особенно для сфероОбразных, как у звезд. Формальное признание вывода ОТО о равенстве скоростей света и гравитации не соответствует физике упругих сред,
|
|
|
|
Obat Batuk Herbal Untuk Anak Tips Sederhana Untuk Jus Super sehat Cara Alami Menghilangkan Bulu Kaki Tanpa Rasa Sakit
|
|
|
|
|
vimax ✔ Alat Bantu Sex ✔ Alat Pembesar Payudara ✔ Obat Pembesar Payudara ✔ Cream Pembesar Payudara ✔ Cream Pemontok Payudara ✔ Bra Pembesar Payudara ✔ Obat Pembesar Payudara ✔ Selaput Dara Buatan ✔ obat perapat vagina ✔ Crystal X Asli ✔ Pemutih Ketiak ✔ Penghilang Bekas Luka ✔ Obat Penumbuh Rambut ✔ Pemerah Bibir ✔ Perontok Bulu Permanen ✔ Obat Penghilang Tatto ✔ Obat Peninggi Badan ✔ Obat Penggemuk Badan ✔ Obat Penghilang Jerawat ✔ Cream Pemutih Wajah ✔ Obat Pemutih Badan ✔ Cream Pemutih Badan ✔ Obat Pemutih Gigi ✔ Pembesar Pantat ✔ Semenax obat penyubur sperma ✔ Celana Hernia ✔ obat mata minus ✔ cara merapatkan vagina ✔ cara merayu wanita INFORMASI TENTANG PEMBESAR ALAT VITAL PRIA : ✔ obat pembesar penis ✔ Neosize ✔ obat klg ✔ ProExtender ✔ Alat Pembesar Penis ✔ Vigrx Plus ✔ celana vakoou ✔ arabian oil ✔ crocodile oil ✔ minyak lintah ✔ black mamba oil ✔ vimax oil ✔ cobra oil jenis vagina bentuk vagina jenis bentuk vagina INFORMASI TENTANG PRODUCT PELANGSING HERBAL ✔ cream pelangsing badan ✔ obat pelangsing herbal ✔ obat pelangsing badan ✔ obat pelangsing tradisional ✔ Body Slim Herbal ✔ obat pelangsing perut ✔ obat pelangsing alami ✔ obat pelangsing tubuh INFORMASI TENTANG KONDOM DAN RING DURI SILIKON SELAMANYA PAKAI ✔ kondom sambung ✔ kondom getar ✔ kondom berduri ✔ kondom berotot ✔ kondom gajah ✔ kondom roket ✔ kondom sungut lele ✔ kondom duri ✔ ring getar ✔ ring mutiara ✔ ring ereksi panjang PRODUK PERANGSANG PRIA DAN WANITA TERBAIK SAAT INI : ✔ spanish fly d5 obat perangsang tradisional ✔ obat perangsang serbuk ✔ obat perangsang permen ✔ blue wizard obat perangsang cair ✔ spanish fly obat perangsang alami ✔ viagra cair obat perangsang terbaik ✔ sex drops obat perangsang wanita ✔ potenzol obat perangsang pria INFORMASI TENTANG OBAT TAHAN LAMA ATAU OBAT EJAKULASI DINI : ✔ VmenPlus ✔ Obat Viagra ✔ Levitra ✔ Maximum Powerful ✔ Playboy Cream ✔ obat lion usa ✔ Obat Kuat Semprot ✔ Stud 007 ✔ Obat Kuat Levitra ✔ Obat Kuat INFO ALAT BANTU SEX PRIA DAN WANITA TERLENGKAP : ✔ Penis Getar Jumbo ✔ Penis Tempel Bertelur ✔ Penis Ikat Pinggang ✔ Penis Getar ✔ Penis Getar Goyang ✔ Penis Lesbian 2 kepala ✔ Penis Maju Mundur ✔ Penis Pompa Elektrik ✔ Alat Penggeli Vagina ✔ Penis Jagung ✔ Penis Tekuk Manual ✔ Penis Kelabang ✔ Penis Getar Naga ✔ Alat Penggeli Clitoris ✔ Penis Sakky ✔ Vagina Fleshlight Senter ✔ Dildo Toys vimax Ciri Wanita Yang Memiliki Vagina Sempit Dan Legit foto bugil cara memutihkan gigi cara merawat rambut cara merayu wanita cara merapatkan vagina ✔ cara menghilangkan bau vagina
|
§3 Выводы просты - где нет волов там ясли пусты. Распущенный куда не ходит нигде мудрости не находит. Разумным, Левко, знание легко. Глупого опасайся, к нему не приближайся. Глупые в грехах бьются, но над ним смеются. Пиши - сердце знает горе души. От смеха он говорит иногда сердце болит. Кричал. С концом радости приходит печаль. Глупый снова верит любому слову. Мудрый зла боится, злой со злом спать ложится. Невеждам удел - глупый предел. Ближнего, Рай, не презирай. Терпение, усердие и труд прибыль дают. Глупости явление от раздражения. Кротость, Бела, жизнь для тела. От зависти, знает люд, кости гниют. Праведники. Вот что возвышает народ. Кроткость, бывает, гнев устраняет. Оскорбление, Тит, ярость родит. Необузданность, бывает, дух сокрушает. НЕНАВИДЯЩИЙ ОБЛИЧЕНИЯ ПОГИБНЕТ В МУЧЕНИИ. Открыт аваддон пред Господом, Семён. Весёлое сердце, Тит, лицо веселит. От сердечной скорби, бывает, дух унывает. Сердечных призвание поиск знания. У весёлого, Лир, всегда пир. Лучше овощ с любовью, чем бык с ненависть. Терпение, бывает, распри смиряет. Вспыльчивость, дочки, распрей источник. Дом надменных, Он говорит, весь разорит. Как ни ярки, ненавидь подарки. Сердце праведника без бед. Всегда обдумывает ответ. Добрая весть, Костя, лечит кости. Светлый взгляд на нас падает и сердце радует. Вещается - грех милостью и правдою очищается. Страх Господен от зла уводит. Что человек мает, то сердце выбирает. Мудрость краше злата была, милее серебра. Зла избегать пытайся, от него уклоняйся. Гордости шествие смерти предшествует. С кроткими мирись с гордыми разбегись. Сердце добро рождает, мудрость умножает. Приятная речь, Евсей, приятна для костей. Рот к труду зовёт. Зло говорящий - огонь палящий. Коварный вздор сеет раздор. Наушник скорей разлучит друзей. Зло не прощает, ближнего развращает. Венец славы - седина, славой обелена. Терпения благости выше храбрости. Самообладания выше завоевания.
|
|
|
Obat Tumor Obat Inflamasi Lambung
|
|
Отрицает рацио Бога грацию. Город пал, коль земля капитал. Не мания - 104 степени познания. Исчисли. Бытие - продукт мысли. К нему терпимости - закон необходимости. Эсхатологизм, сир, преображает мир. Ад? Ужас от собственной тьмы и при этом преображение Светом. Мысль, по слухам, преображается духом. Пресса. Нет необходимости прогресса. Скажем смело - устранит апокалипсис общее дело. Придёт снова мистическое царствие Христово. Откуда фраза взялась: мир не мысль, а страсть. Много нужд. Мир без Бога чужд. Творческое явление - миротворение. Наш удел бесконечный передел. И волчок внимает всякий толчок. Мнение: апологический момент в богопознании - очищение. Православие тут, к нему через мир и закон идут. И на редут с верой идут. Атаманов побили, за Библию сгубили. В Библии знания зашифрованы и пронумерованы. Вера вперёд! Сознание совершенствование даёт. Берегись сынок имплантаций в шейный позвонок. Внемли: пред работой умойся, помолись и поклонись до земли. От высоких эмоций сердце млеет, а кровь голубеет. Дело в том, что логос пред эросом невесом. Наш грешный мир, Валёк, от Бога далёк. Богопочитание не отменяет искания. В жизнь внесли свободный поиск истины и смысла мысли. Записано тут: "Бог и человек отдельно не живут". Из идей - ближе к Богу, дальше от людей. Символическое мышление - к тайне приближение. От бед Бог несёт науку в свет. Личности троица - дух, свобода, творчество. Грех, люди, творчество губит. Коль бездуховно оно, творчество обречено. В субъекте много для познания Бога. Смерть, друг, рождение от двух. И у мужчины покаяния устраняют причины. Познай сразу хаос чувств, космос разума. Для сердца яд наслаждение - ад. От болезни нет поветрия, коль Божья симметрия. Порядок полный, коль разум безмолвный. Хлеб сферический - одический. Пульсов вот видов 500. Уговори Олю кататься по свежевспаханному полю. О чём говорит ладоней линейный алфавит. Жизни кость-честность. Лучшее царство - в голове государство. У русских испокон в голове закон. В обуви боль комком. Минин и Пожарский ходили босиком. Слова были - космос нуждается в разуме, а тот в силе. Обряды есть и были - разума крылья. Обратим даровое в трудовое. Университет слаб. Индустрии раб. Страх Божий, сир, ступени в высший мир. Сознание, Гаврила, всего мерило. Самооправдание заботливо и изворотливо. Внутренний ритм свой знай и наблюдай. Дело, Тай, с мыслею о пространстве сочетай. Этика твоя - основа знаний и бытия. Воздастся нам по мыслям и делам. Отпевание мило - заматривает могилу. Слово и мысль, непременно возвращаются через годы или мгновенно. Энергопотенциал как можно набирай осторожно. Понимание от терпения и знания. Людской прагматизм для вселенной - позитивизм. Беда, братцы, когда культура отстаёт от цивилизации. Знание, право, без этики и духа отрава. Ров прорыт меж нами неверными словами. Не вылечив тело, уже навредили душе. Болезнь, даже Эмира, от незнания мира. Сказано метко - несовместимы здоровье и таблетка. Не доходит до Эдика, что причина болезни его - этика. Покаяния течение - лучшее лечение. Влезли в духовную причину болезни. Страсти кастрации обрезают информацию. В хоре инстинкт индивидуальный переходит в симфонию социальную. Зачем учиться, коли схемостандартизация в школе. Плохое слово, слушай, зубы рушит. Пародонтоза условие? Отца злословие. Против вселенной, Вань, вся твоя брань. Учение - от знаков излечение. Для здоровья впредь претензий не иметь. Не будем пищать, коль не обещать. Сидим негатив проглотив. Только вол выбирает из двух зол. Русские ноне не упомянуты в Законе. Существуя фактически, русские не прописаны юридически; надо, видать, им статус придать. Сжаться, но на ближних не обижаться. Негатив - самоуничтожения мотив. Нам без воли не обойтись, ей подчиняется организм. Сахар вскоре разрушает волю. От растительной пищи инстинктов части, а от мясной - страсти. Пара нужна: муж-огонь, свет - жена. Согласен я - слово покров бытия. Форма снова покров слова. Идея, видать, слова мать. Наша мания-смысл существования. Не всякая фигура - знак, Нюра. Звук снова идёт к слову. Знак снова идёт к слову. Узнаем прогнозы метапсихоза. Крадирования явление - костёр искупления, это лечение, освобождение от мучения. Узнай у друга - душа и разум - площадь круга. Забрус, бачка - лучшая жвачка. Не пей спиртного, дабы не получить грудной жабы. Тот не врёт, кто денег не берёт. Энергии вкус - валериан, мускус. Детям, Рай , на иностранном читай. Многоголосых много - глаголют без итога. Безмолвие и лишения чистят мышления. Человечество знало - беспокойство от империала. Всех убедите во вреде кредита. Покой и отдых? Не годится, лучше не родиться. Выть, но все тайны открыть. На шее камень? Искажённая память. Над Русью воет поле боя. Не пошло ворошить прошлое. Без мысли реальность - эмоциональность. Мысли и эмоции, вестимо , несовместимы. Не малы законов кандалы. Законность явственна, а юриспруденция безнравственна. Демократия? Вон - разгул похорон. Миллионы не регистрируются у власти, сказали Насте. Без воли не обойтись, ей подчиняется организм. Побед венец, коль лидер Отец. Человек, он совершенствует факты через закон. Не будь святых, мир бы стих.
|
Отрицает рацио Бога грацию. Город пал, коль земля капитал. Не мания - 104 степени познания. Исчисли. Бытие - продукт мысли. К нему терпимости - закон необходимости. Эсхатологизм, сир, преображает мир. Ад? Ужас от собственной тьмы и при этом преображение Светом. Мысль, по слухам, преображается духом. Пресса. Нет необходимости прогресса. Скажем смело - устранит апокалипсис общее дело. Придёт снова мистическое царствие Христово. Откуда фраза взялась: мир не мысль, а страсть. Много нужд. Мир без Бога чужд. Творческое явление - миротворение. Наш удел бесконечный передел. И волчок внимает всякий толчок. Мнение: апологический момент в богопознании - очищение. Православие тут, к нему через мир и закон идут. И на редут с верой идут. Атаманов побили, за Библию сгубили. В Библии знания зашифрованы и пронумерованы. Вера вперёд! Сознание совершенствование даёт. Берегись сынок имплантаций в шейный позвонок. Внемли: пред работой умойся, помолись и поклонись до земли. От высоких эмоций сердце млеет, а кровь голубеет. Дело в том, что логос пред эросом невесом. Наш грешный мир, Валёк, от Бога далёк. Богопочитание не отменяет искания. В жизнь внесли свободный поиск истины и смысла мысли. Записано тут: "Бог и человек отдельно не живут". Из идей - ближе к Богу, дальше от людей. Символическое мышление - к тайне приближение. От бед Бог несёт науку в свет. Личности троица - дух, свобода, творчество. Грех, люди, творчество губит. Коль бездуховно оно, творчество обречено. В субъекте много для познания Бога. Смерть, друг, рождение от двух. И у мужчины покаяния устраняют причины. Познай сразу хаос чувств, космос разума. Для сердца яд наслаждение - ад. От болезни нет поветрия, коль Божья симметрия. Порядок полный, коль разум безмолвный. Хлеб сферический - одический. Пульсов вот видов 500. Уговори Олю кататься по свежевспаханному полю. О чём говорит ладоней линейный алфавит. Жизни кость-честность. Лучшее царство - в голове государство. У русских испокон в голове закон. В обуви боль комком. Минин и Пожарский ходили босиком. Слова были - космос нуждается в разуме, а тот в силе. Обряды есть и были - разума крылья. Обратим даровое в трудовое. Университет слаб. Индустрии раб. Страх Божий, сир, ступени в высший мир. Сознание, Гаврила, всего мерило. Самооправдание заботливо и изворотливо. Внутренний ритм свой знай и наблюдай. Дело, Тай, с мыслею о пространстве сочетай. Этика твоя - основа знаний и бытия. Воздастся нам по мыслям и делам. Отпевание мило - заматривает могилу. Слово и мысль, непременно возвращаются через годы или мгновенно. Энергопотенциал как можно набирай осторожно. Понимание от терпения и знания. Людской прагматизм для вселенной - позитивизм. Беда, братцы, когда культура отстаёт от цивилизации. Знание, право, без этики и духа отрава. Ров прорыт меж нами неверными словами. Не вылечив тело, уже навредили душе. Болезнь, даже Эмира, от незнания мира. Сказано метко - несовместимы здоровье и таблетка. Не доходит до Эдика, что причина болезни его - этика. Покаяния течение - лучшее лечение. Влезли в духовную причину болезни. Страсти кастрации обрезают информацию. В хоре инстинкт индивидуальный переходит в симфонию социальную. Зачем учиться, коли схемостандартизация в школе. Плохое слово, слушай, зубы рушит. Пародонтоза условие? Отца злословие. Против вселенной, Вань, вся твоя брань. Учение - от знаков излечение. Для здоровья впредь претензий не иметь. Не будем пищать, коль не обещать. Сидим негатив проглотив. Только вол выбирает из двух зол. Русские ноне не упомянуты в Законе. Существуя фактически, русские не прописаны юридически; надо, видать, им статус придать. Сжаться, но на ближних не обижаться. Негатив - самоуничтожения мотив. Нам без воли не обойтись, ей подчиняется организм. Сахар вскоре разрушает волю. От растительной пищи инстинктов части, а от мясной - страсти. Пара нужна: муж-огонь, свет - жена. Согласен я - слово покров бытия. Форма снова покров слова. Идея, видать, слова мать. Наша мания-смысл существования. Не всякая фигура - знак, Нюра. Звук снова идёт к слову. Знак снова идёт к слову. Узнаем прогнозы метапсихоза. Крадирования явление - костёр искупления, это лечение, освобождение от мучения. Узнай у друга - душа и разум - площадь круга. Забрус, бачка - лучшая жвачка. Не пей спиртного, дабы не получить грудной жабы. Тот не врёт, кто денег не берёт. Энергии вкус - валериан, мускус. Детям, Рай , на иностранном читай. Многоголосых много - глаголют без итога. Безмолвие и лишения чистят мышления. Человечество знало - беспокойство от империала. Всех убедите во вреде кредита. Покой и отдых? Не годится, лучше не родиться. Выть, но все тайны открыть. На шее камень? Искажённая память. Над Русью воет поле боя. Не пошло ворошить прошлое. Без мысли реальность - эмоциональность. Мысли и эмоции, вестимо , несовместимы. Не малы законов кандалы. Законность явственна, а юриспруденция безнравственна. Демократия? Вон - разгул похорон. Миллионы не регистрируются у власти, сказали Насте. Без воли не обойтись, ей подчиняется организм. Побед венец, коль лидер Отец. Человек, он совершенствует факты через закон. Не будь святых, мир бы стих.
|
|
|
§5 Как превратить, говоря в просторечии, в гармонии противоречии. Усвой немедленно: двойственность - основа неведения. Свобода. Это движение к свету. Внемли - человек соль земли. Моральное в переделах материального. Кум, мельница холостого хода - ум. От смысла, брат, и результат. Три личности в одном, приятель, - внешний, внутренний и наблюдатель; внешний смело говорит, думает, делает; внутренний нередко от предка; внешний оценивает неспешно. Подсознание? Изволь – банк данных, контроль. Нежно дари одежду. Живыми идти на пяти. Мнение бытует, что человек только действуя существует. Нам оборотиться - от добра и зла освободиться. Снится, кому нечего терять, тот ничего не боится. Узнаете с детства - символ обмена энергией есть средство. Намерения, сынок, кран открывающий энергопоток. Как добра не пилить - от зла не отделить. Человек - тело, храм и дело. Законы не иначе по ряду Фибоначчи. Без отдачи, бать, рабом стать. Изолированные сердца полны свободы до конца. Совершенное воздержание из всех искусств - изолированность чувств. Силу маем, коль себя ей не подчиняем. История банальная - примитивные за материальное. Не делающий могучий , захотевши не смогущий. Одиночек не ищи - для системы прыщи. Единым полита судьба и молитва. Не раз действует образ. Мир каков? Спроси живую память - стариков. Произвола зараза следствие соблазна. В руке много - символ Бога. Сочиняю и пою - только передаю. Мужайся. Злу делом сопротивляйся. Наветы на собственные советы. Узкий специалист как односторонний лист. Зло снова разрушает слово. Человек генератор проявления каждого явления. Добро, общинность нетленный закон вселенной. Не враньё - тёмное всё моё. И ныне и присно ненависть других - следствие наших мыслей. Проблему решать? Способы смешать. Процесс, говаривал тата, важнее результата. Препятствий прок - нам урок. Трудности никто не минул, они нам наука и стимул. Совершенное явление наше направление. И у ловких закон подготовки. Главное исследование плавное. Формальной логики пытливости на основе справедливости. Ваше величество, важна активность, а не количество. Жизнь без перипетий синтез событий. Совести вязь - обратная с Богом связь. Мир стонет. Но СМИ низкочастотное "долдонит". Многословие, Мил, лишает сил. Силы маем, коль слова подбираем. Страдания, друзья, бунт жизненного "я". Счастье и утреннее - доверие Богу и внутреннему. Утратив желания - молчи, счастье получи. Продвижение, полагаю, жертва дорогая. Всему мена неизменно. Знать могущая ответственность могучая. Не подозрительность, но мудрость и осмотрительность. Его мнение - нам сдержанность и различение. Свобода и Насти - способность обуздать страсти. Низшее покори, дядя , единством глядя. Пели - смысл недостижим без цели. Не для посторонних - идея и Истина всесторонняя. Несвобода внутри? Тиранию сотри. Выигран бой, коль внутренний покой. Народ - палач для решения особых задач. Нечесть. Её не счесть. Воистину в скотском самодовольстве не увидеть Истину. Насилию, нашествие лицемерие предшествует. В бездвижении в материальном окружении вспять наступление начать. Эпитафия. "Здесь похоронена мафия". Живи всё, Саня, ничего не изучая. СМИ. Почерк их не меняется - ложное внедряется. Не небесами связь с Богом подменена письменами. Не прочесть и в лоции - вода источник эмоции. Община! В действии угасает причина, вот и наоборот. Митроше. Не читай хорошее. При всяком случае читай лучшее. Для роста личности смотри на вещь до необычности. Не читай, а изучай. Конструкции поспели, коль только принципы и цели. Люд аморальный источник хаоса реальный. Мнение. Истина при озарении. Терпимость во всех лицах - суперпозиция. Каждый шаг соизмеримости рычаг. В самом деле, отказ от прошлого смертелен. В причине следствия соответствие. И в лирике 7 законов физики. Очаг - жизни рычаг. Жизни кость - честность. Труда разбиение разбивает общее мнение. Не ново - от знака слово. Слоговое письмо не примитивно, но более информативно. Чем знаменит до кирилловский алфавит? Логика – объективна, сознание - субъективно. Познание, воображение - природы отражение. Искать пойдём Истины вертикальный подъём. Нами сыграно "Слово о полку Игореве". Терпение устраняет вожделение. Праведность, пытливость устраняет несправедливость. Общность, бывает, алчность "смывает". Иго, Максим, во благо превратим. Концентрация чаяния в покое и отчаянии. Без мистики пока жизнь - техника. За Истину бой любой ценой. Совет. Сосредоточься и совесть даст ответ. О сущем не эпически, а экзистенциально и символически. Интеллект, друже, служебное оружие. Свобода, бывает, боль вызывает. Внимание - свобода рождает страдания. Необходимость, вроде, дано свободе. Свобода, брат, абсолютный примат. Суждение о долге - ложно, судить невозможно. Милы словесными вибрациями вызываемые силы. Материя - сознания двери.
|
|
|
|
|
|
Obat TBC Obat Jamur Infeksi Obat Flu Pada Anak
|
По поводу регистрации Эфира Б.Галаевым.Величина вязкости и величины Эфира рассеяния скоростей от 200м/сек до 10000м/сек соответсвенно на высоте от 1,6м до 1830м шокируют..Осталось произвести аналогичный эксперимент на отметках нулевой и ниже нуля /особенно/.И в вертикальном положении.Несомненно Ю.Галаев зафиксировал Эфир,но его необходимо довести до ладу.Сугубо мое личное мнение.
|
|
|
penyebab dan cara mengatasi disfungsi ereksi toko obat luka diabetes di gresik faktor sosial ekomoi sebagai penyebab kanker serviks
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
