Портал | Содержание | О нас | Авторам | Новости | Первая десятка | Дискуссионный клуб | Чат Научный форум Первая десятка "Русского переплета" Темы дня:

Мир собирается объявить бесполётную зону в нашей Vselennoy! | Президенту Путину о создании Института Истории Русского Народа. |Нас посетило 40 млн. человек | Чем занимались русские 4000 лет назад? | Кому давать гранты или сколько в России молодых ученых?

1. Введение

Стимулом для написания этой статьи послужила работа академика А.   Т.   Фоменко с соавторами, посвященная астрономической датировке наблюдений планет из текста Альмагеста Клавдия Птолемея. Для датирования Альмагеста ими были взяты четыре древних для Птолемея покрытия звезд планетами. В нескольких книгах [1, 2, 3] авторы Новой Хронологии (НХ) утверждают, что при сформулированных ими условиях существует единственное решение на всем историческом промежутке. Мы проверили это утверждение - пересчитали все заново. Оказалось, что существует множество решений, удовлетворяющих условиям из [1]. Полученные нами решения и решение Фоменко приведены ниже (см. раздел 4). Это означает, что в сформулированных недостаточно жестких условиях 4-х наблюдений мало для датировки. Мы увеличили количество наблюдений и ужесточили условия.

Из рассмотрения были намеренно исключены наблюдения, которые Птолемей делал не сам. Это позволило нам быть уверенными в том, что интервалы времени между наблюдениями в Альмагесте приведены правильно.

Были выбраны все наблюдения планет, которые Птолемей приписывает себе. Их - 21: 7 наблюдений Меркурия в наибольшей элонгации, 5 - Венеры в наибольшей элонгации и по 3 противостояния Марса, Юпитера, Сатурна.

Мы исходили из того, что эпоха этих наблюдений неизвестна, но относительные временные интервалы между наблюдениями заданы.

Нами были найдены все цепочки положений планет, следующие через заданные промежутки времени на интервале от 800 года до н.э. до 2000 года н.э.

Применялся следующий алгоритм: сначала для каждого из 21 наблюдения на всем временном интервале находились даты, в которые выполнялись условия этого наблюдения (события), а именно:

1. время наблюдения планеты близко к моменту наибольшей элонгации (или противостояния для внешних планет) с допуском в ╠10 дней;
2. долгота планеты близка к долготе, указанной в тексте Альмагеста с точностью ╠5 -10╟;
3. Солнце находится в указанном знаке Зодиака с точностью ползнака Зодиака.

Затем из полученных дат событий строились цепочки событий с относительными временными интервалами, соответствующими в пределах ╠20 дней интервалам из Альмагеста.

Оказалось, что, несмотря на столь большие допуски, существует и единственное решение - это цепочка дат в классическую эпоху ( II век н.э.).

Вывод: Имеет место одно из двух:

1. наблюдения планет, на которых Птолемей строит свою теорию, действительно проводились во II веке н.э.;
2. эти наблюдения были вычислены на указанную дату по некоторой теории.

Таким образом, мы исключили возможность ошибочной датировки историками этих наблюдений (сдвиг их в прошлое с какой-то другой "правильной" даты) .  В этом случае мы получили бы не одно решение. Мы также исключили возможность такой порчи данных переписчиками или самим Птолемеем (из-за ошибки перевода даты из одного календаря в другой), при которой датировка уже невозможна - в этом случае мы не получили бы решений вообще.

Ниже приведены результаты нашего расчета.

2. Датировка Альмагеста по планетам.

2.1. Внутренние планеты.

Приведем даты возможных наблюдений Венеры и Меркурия, составленные в цепочки через интервалы времени, указанные в Альмагесте. Здесь и далее мы будем нумеровать их именем планеты и цифрой в порядке упоминания в Альмагесте. (см. Таблицу 1). Под датой наблюдения мы будем понимать такую дату, в которую долгота планеты в пределах допуска совпадает с указанной у Птолемея. В случае если событие (как оно описано в Альмагесте) не удовлетворяет вышеприведенным условиям, в таблицах стоит прочерк. Оказалось что достаточно длинных цепочек не так уж много. С длиной больше 7 событий (из 12 возможных) их всего 7.

Таблица 1. Все возможные цепочки длиной больше 7 наблюдений
внутренних планет.

Наблюдение	Номер цепочки дат
	1	2	3	4	5	6	7
Меркурий-1	4 фев -152	2 фев 132	30 янв 586	28 янв 869	27 янв 1152	25 янв 1323	1 фев 1606
Венера-7	20 фев -150	18 фев 134	-	13 фев 871	10 фев 1154	-	17 фев 1608
Меркурий-2	-	4 июн 134	24 мая 588	16 мая 871	26 мая 1154	23 мая 1325	1 июн 1608
Меркурий-11	5 окт -150	3 окт 134	29 сен 588	27 сен 871	24 сен 1154	23 сен 1325	1 окт 1608
Меркурий-12	7 апр -149	5 апр 135	2 апр 589	31 мар 872	30 мар 1155	28 мар 1326	5 апр 1609
Венера-4	27 дек -148	2 5 дек 136	21 дек 590	20 дек 873	-	16 дек 1327	24 дек 1610
Венера-6	-	-	-	-	-	-	-
Меркурий-3	7 июн -146	4 июн 138	1 июн 592	30 мая 875	28 мая 1158	26 мая 1329	3 июн 1612
Меркурий-14	3 июл -145	5 июл 139	20 июн 593	27 июн 876	26 июн 1159	24 июн 1330	3 июл 1613
Венера-8	-	18 фев 140	-	11 фев 877	10 фев 1160	-	-
Венера-2	31 июл -144	-	26 июл 594	22 июл 877	-	20 июл 1331	27 июл 1614
Меркурий-4	2 фев -143	31 янв 141	7 янв 595	25 янв 878	22 янв 1161	21 янв 13 32	29 янв 1615
Длина цепочки	9	10	9	11	9	9	10

Обратим внимание на два наблюдения, не попавшие в классическую цепочку ("Венера-2" - утро 30 июля 140 г. н. э. и "Венера-6" - вечер 18 ноября 136 г. н. э.).

Для наблюдения "Венера-6" классическая дата, увязанная с другими наблюдениями из Альмагеста (18 ноября), отстоит от момента элонгации (13 декабря) на 25 дней, что не удовлетворяет нашему первому условию (хотя по остальным условиям совпадение гораздо лучше требуемого).

В наблюдении "Венера-2" имеются разночтения даты (варианты: 4 или 14 год от начала правления императора Антонина); мы взяли дату, соответствующую 14 году Антонина (существуют рукописи с такой датой). Современные комментаторы считают правильным вариант - 4 год Антонина.

2.2. Внешние планеты

Построим аналогичные цепочки для внешних планет (Марс, Юпитер и Сатурн). Общее число наблюдений внешних планет, принадлежащих Птолемею, равно 9. Будем искать цепочки с длиной не менее 3, поскольку, кроме классического, мы имеем лишь одно решение большей длины. Результаты представлены в Таблице 2. Из них следует, что Сатурн и Юпитер встречались в таких конфигурациях только в классические даты.

Таблица 2. Все возможные цепочки наблюдений внешних планет
длиной более 2 .

Наблюдение	Номер цепочки дат
	1	2	3	4	5	6	7
Сатурн-1	-	-	-	9 апр. 127	-	-	-
Марс-1	9 дек. -234	16 дек. -155	9 дек . 51	15 дек 130	15 дек 414	22 дек. 493	16 дек 1755
Юпитер-1	-	-	-	24 мая 133	-	-	27 мая 1758
Сатурн-2	-	-	-	16 июн . 133	-	-	-
Марс-2	18 фев. -229	25 фев. -150	18 фев. 56	25 фев. 135	24 фев. 419	3 мар. 498	27 фев. 1760
Сатурн-3	-	-	-	19 июл. 136	-	-	-
Юпитер-2	-	-	-	7 сен. 136	-	-	7 сен . 1761
Юпитер-3	-	-	-	12 окт. 137	-	-	16 окт. 1762
Марс-3	21 мая -225	5 июн. -146	13 мая 60	28 май 139	21 май 423	3 июн . 502	-
Длина цепочки	3	3	3	9	3	3	5

2.3. Все планеты

Построим цепочки с тем условием, что в них должны быть и внутренние, и внешние планеты. В Таблице 3 показаны цепочки дат длиной не менее 6. Таких цепочек оказалось 10. Хорошо видно, что в большинстве случаев мы к конфигурациям внутренних планет можем добавить лишь 1-2 конфигурации внешних планет.

Разумеется, что длины цепочек будут зависеть от выбора опорного наблюдения. Для внутренних планет приведенные цепочки начинались с наблюдения Меркурия 16 Фаменота в 16 году от начала правления императора Адриана (Меркурий-1). Для внешних планет приведенная цепочка построена от наблюдения "Марс-1".

Таблица 3. Объединенные цепочки возможных наблюдений для внутренних и внешних планет.

Наблюдение	Номер цепочки дат
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Сатурн-1	-	-	-	-	9 апр 127	-	-	-	-	-
Марс-1	-	-	1 дек -29	9 дек 51	15 дек 130	22 дек 209	-	-	6 дек 1676	16 дек 1755
Меркурий-1	4 фев -106	4 фев -47	4 фев -27	3 фев 53	2 фев 132	3 фев 211	30 янв 632	27 янв 1152	2 фев 1678	2 фев 1757
Юпитер-1	-	5 мая -46	-	-	24 мая 133	-	-	22 апр 1153	-	27 мая 1758
Сатурн-2	-	-	-	-	16 июн 133	-	27 май 633	-	-	-
Венера-7	-	-	-	-	18 фев 134	-	-	10 дек 1154	-	-
Меркурий-2	-	-	-	-	4 июн 134	24 мая 213	-	26 мая 1154	-	-
Меркурий-11	5 окт -104	4 окт -45	25 окт -25	4 окт 55	3 окт 134	2 окт 213	29 сен 634	24 сен 1154	28 сен 1680	29 сен 1759
Марс-2	3 фев -103	-	10 фев -24	18 фев 56	25 фев 135	4 мар 214	-	-	18 фев 1681	27 фев 1760
Меркурий-12	7 апр -103	6 апр -44	6 апр -24	5 апр 56	5 апр 135	4 апр 214	2 апр 635	30 мар 1155	4 апр 1681	4 апр 1760
Сатурн-3	-	-	-	-	19 июл 136	-	22 июн 636	-	-	-
Юпитер-2	-	18 авг. -43	-	-	7 сен 136	-	-	-	-	7 сен 1761
Венера-4	-	-	-	-	25 дек 136	-	-	-	-	-
Венера-6	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Юпитер-3	-	23 сен -42	-	-	12 окт 137	-	-	-	-	16 окт 1762
Меркурий-3	6 июн -100	-	5 июн -21	5 июн 59	4 июн 138	3 июн 217	1 июн 6 38	28 мая 1158	-	5 июн 1763
Марс-3	-	-	-	13 мая 60	28 мая 139	-	-	-	-	-
Меркурий-14	2 июл -99	-	1 июл -20	2 июл 60	5 июл 139	20 июл 218	26 июн 639	26 июн 1159	-	-
Венера-2	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Венера-8	-	-	-	-	18 фев 140	-	-	10 фев 11 60	15 фев 1686	-
Меркурий-4	2 фев -97	30 янв -38	1 фев -18	1 фев 62	31 янв 141	31 янв 220	26 янв 641	22 янв 1161	24 янв 1687	24 янв 1766
Длина цепочки	6+1	6+1	6+2	6+3	10+9	7+2	7+1	9+1	5+2	7+3

Рассматривая по отдельности ближние и дальние планеты, мы перебирали различные варианты. Приведенные выше варианты дают самые длинные цепочки для неклассических дат. Для классического решения выбор начального наблюдения не играет роли.

Если за опорное взять какое-нибудь внешнее наблюдение и пытаться присоединить хотя бы одно наблюдение внутренней планеты, то неклассических цепочек будет еще меньше, а длина их уменьшится.

Заметим, что каждое такое наблюдение, взятое отдельно, имеет много решений на историческом промежутке. Четыре древних соединения звезд с планетами, связанные в цепочку по условиям из книги "Датировка звездного каталога Альмагеста" [2] , дают около 20-ти более или менее подходящих решений, среди которых есть и классические даты. А значит, сами по себе они не могут быть основой датировки, иначе как в связке с другими наблюдениями.

Вообще говоря, попытка связать между собой наблюдения любой ближней планеты (Меркурий, Венера) и любой дальней (Марс, Юпитер, Сатурн) уже приводит нас к единственному решению в классическую дату, но лишь при условии достаточно жестких ограничений на ошибку наблюдения. Самым жестким ограничениям удовлетворяют классические даты.

Отметим, что наблюдения планет, принадлежащие другим авторам (Теону и др.), а также 4 древних соединения звезд и планет, которые мы сначала исключили, также увязываются в классическую цепочку.

Итак, цепочки наблюдений планет в Альмагесте приводят нас к единственному решению в классическую дату - II век н.э. Реальные это наблюдения или фальсификация?

3. Возможность фальсификации планетных наблюдений Альмагеста на основе других теорий.

3.1. Ошибки теории Птолемея.

Чтобы проверить возможность подделки данных средневековым фальсификатором (до создания Кеплером своей теории), мы решили выяснить, как быстро нарастает ошибка в теории Птолемея. Или по-другому: насколько далеко по времени мог жить фальсификатор ("Птолемей") от традиционного времени, чтобы иметь возможность подделать наблюдения, используя теорию, которую он изложил в Альмагесте?

Сформулируем задачу:

На интервале времени с 1154 года до н.э. до 1995 год н.э. найти промежутки времени, в которые "ошибки" теории Птолемея "достаточно малы".

Условимся о следующем:

1. "истинным положением" планеты будем считать положение, рассчитанное по современной теории;
2. "ошибкой в любой момент времени" теории Птолемея для долготы назовем отклонение величины, рассчитанной по его теории, от "истинного положения" для того же момента времени;
3. "ошибкой за период" назовем среднее из модулей "ошибок в любой момент времени", взятые с некоторым равномерным шагом за сидерический (синодический для Венеры и Меркурия) период;
4. "сглаженной ошибкой" назовем среднее по нескольким периодам из "ошибок за период".

На протяжении периода с шагом, своим для каждой планеты, вычислялась ошибка долготы. Примеры показаны на Рис.1а, 1б, 1в, 1г, 1д. На правых панелях приведен график для античности, на левой - для средних веков. Во всех случаях приведены данные для одного синодического или сидерического периода. Смещение среднего значения ошибки связано с неверным значением скорости прецессии, принятым в Альмагесте. На фоне этого смещения хорошо заметно увеличение размаха ошибки. Это связано с изменением параметров орбит планет с течением времени из-за возмущений от Юпитера и Сатурна.

Для того, чтобы избавиться от колебаний ошибок на периоде планеты мы провели усреднение ошибок по периоду. Для Меркурия шаг равен 1 дню, и усреднялись 115 точек на синодическом периоде. Для Венеры мы взяли 2.6 дня и 225 точек на синодическом периоде, для Марса - 2.3 дня и 300 точек на сидерическом периоде, для Юпитера - 10.8 дня и 400 точек на сидерическом периоде, для Сатурна - 26.9 дня и 400 точек на сидерическом периоде соответственно. Пример для Марса показан на Рис. 2, на нем хорошо видно увеличение разброса ошибки от периода к периоду при движении по времени от наблюдений Альмагеста. Этот разброс связан с медленным изменением элементов орбит планет со времени расчетов Птолемея.

Затем вычисленное среднее сглаживалось по нескольким периодам (для Меркурия - по 50 периодам, для Венеры и Марса - по 10 периодам, для Юпитера и Сатурна - по 1 периоду). На Рис. 3 мы приводим пример для Венеры. Для остальных планет, кроме самых внешних, ситуация аналогична.

Кривые ошибки элонгации и долготы для всех планет имеют выраженный минимум в районе I века до н.э. (см. Рис. 2, 3, 4). Причем, ошибка теории Птолемея набегает очень быстро, поэтому с такими параметрами вне окрестности ╠300 лет теория уже совсем плохо работает. Следовательно, подделать наблюдения в Альмагесте, основываясь на средневековых данных и теории планет, было бы невозможно: слишком быстро нарастает ошибка.

Основной причиной, из-за которой происходят рассмотренные ошибки, является неточность периодов планет и Солнца (т.е. неточность знания Птолемеем продолжительности тропического года). Для больших планет, кроме того, заметной является периодическая ошибка, происходящая из-за их взаимных влияний (см. Рис. 4).

Конечно, искусный средневековый фальсификатор мог бы (подумав о будущих исследователях) ухудшить периоды планет и Солнца. Но вряд ли он сумел бы "выдумать" другие элементы теории так, чтобы они соответствовали эпохе Птолемея. К примеру, смещение со временем апсид Солнца открыл только Коперник, а для остальных планет изменения их элементов орбит были открыты гораздо позднее - во времена Ньютона или более поздние .

Вывод: обсуждаемые в настоящей статье наблюдения не могли быть сфальсифицированы на основе теории типа теории Птолемея, " время жизни " такой теории от ста до трехсот лет.

3.2. Ошибки доньютоновских теорий.

В изложении этого раздела мы использовали информацию и рисунки из статьи Гингерича [8] об ошибках в эфемеридах планет в XVI-XVIII веках.

В статье отмечается, что появление теории Коперника лишь немного уменьшило ошибки эфемерид из-за уточнения планетных периодов и за счет уточнения теории движения Солнца - Коперник открыл смещение апогея Солнца. Но ошибки, связанные с отклонениями формы орбит, остались.

Прорыв в точности эфемерид планет был совершен на основе теории Кеплера в XVII веке. Расчет движения планет по эллипсам дал возможность на порядок улучшить точность эфемерид.

Но поскольку при расчетах планетные эллипсы полагались неизменными, то основной ошибкой становится возмущение их планетами-гигантами, или, другими словами, вековые и периодические возмущения орбит планет. Вековые возмущения наклонений, эксцентриситетов, линий узлов и апсид весьма малы, и для их обнаружения нужны ряды наблюдений длиной в несколько сотен лет. В 1678 году в "Началах" И. Ньютон подошел к проблеме возмущений с позиций теории. Но до работ Лапласа и Лагранжа неразработанность теории возмущений не позволяла получать более точные эфемериды. Попытки эмпирически учесть возмущения больших планет, предпринятые Гороксом и Галлеем в середине XVIII века, успехом не увенчались.

Итак, вплоть до конца XVIII века, не существовало теории, позволяющей достаточно точно вычислять положения планет на больших интервалах времени (более 300 лет).

4. Датировка покрытий звезд планетами.

4.1. Новая хронология о датировке покрытий.

В конце нашего изложения мы обсудим датировку Альмагеста, сделанную группой А. Т. Фоменко. Авторы НХ из всех наблюдений планет выбрали именно покрытия, т.   к. подделать (рассчитать на более раннюю эпоху) такие наблюдения до настоящего времени не позволяла точность планетной теории. Такая постановка задачи, разумеется, имеет право на существование.

К сожалению, группу А. Т. Фоменко подвела опечатка в тексте перевода [4] , из-за которой "покрытие" Венерой звезды h Девы стало "старше" на 70 лет. Сравнив эту дату с классической, авторы новой хронологии увидели, что она на 70 лет расходится с текстом перевода. Тогда и появилась мысль найти свое, новое решение, которое будет лучше соответствовать тексту Альмагеста.

Для нахождения такого решения была сформулирована следующая математическая задача (цитируем по [1]):

"Требуется найти следующую конфигурацию астрономических событий:

1. в некоторый год N около полуночи Венера покрыла звезду h Девы;
2. в год N+70 утром Марс покрыл звезду b Скорпиона;
3. в год N+111 (или же N+102) на рассвете Юпитер покрыл звезду d Рака;
4. в год N+113 Сатурн оказался недалеко от звезды g Девы (ниже ее)".

В первых работах авторов новой хронологии [1, 2] утверждалось, что при условии сохранения промежутков по времени между соседними наблюдениями с точностью не хуже 5 лет имеется лишь два решения на всем историческом промежутке времени от 500 года до нашей эры до 1600 года нашей эры:

Первое решение:

1. 00 часов 00 минут по Гринвичу 9 сентября 887 года н.э.;
2. 06 часов 50 минут по Гринвичу 27 января 959 года н.э.;
3. 05 часов 15 минут по Гринвичу 13 августа 994 года н.э.;
4. 04 часа 50 минут по Гринвичу 30 сентября 1009 года н.э.

Второе решение:

1. 19 часов 45 минут по Гринвичу 1 сентября 329 года до н.э.;
2. 05 часов 10 минут по Гринвичу 17 января 257 года до н.э.;
3. 04 часа 15 минут по Гринвичу 9 сентября 229 года до н.э.;
4. 15 часов 10 минут по Гринвичу 6 сентября 229 года до н.э.

Классическое решение:

1. утро в Александрии 12 октября 272 года до н.э.;
2. утро в Александрии 17 января 272 года до н.э.;
3. утро в Александрии 4 сентября 241 года до н.э.;
4. вечер в Александрии 1 марта 229 года до н.э.

В последовавшей дискуссии с А. Л. Пономаревым ([6], [7]) выявились как ошибка перевода (см. [5] ), так и недостатки первого решения. Тогда Г. В. Носовский и А. Т. Фоменко предложили новое решение [3], которое до некоторой степени (см. Примечания к Таблице 4) исправляло ошибки предыдущих публикаций:

1. утро в Александрии     18 октября 960 года н.э.;
2. после полуночи в Александрии 14 февраля 959 года н.э.;
3. утро в Александрии 25 июля 994 года н.э.;
4. вечер в Александрии 16 августа 1009 года н.э.

Однако для авторов новой хронологии должно быть ясно, как только была исправлена ошибка перевода текста Альмагеста, что классическое решение удовлетворяет тексту Птолемея гораздо лучше, чем любое из решений, найденных авторами НХ. И сразу возникают сомнения в выводах авторов НХ. В самом деле

найденное авторами НХ решение:	классическое решение:
плохо удовлетворяет обстоятельствам покрытий ;	более или менее удовлетворительно описывает обстоятельства покрытий .
не удовлетворяет временным интервалам ;	удовлетворяет всем временным интервалам Альмагеста с точностью до 2 дней .
неединственное в принятых допусках ошибки датировки ;	становится единственным при ужесточении условий.

Следовательно, необходимости в новой датировке Альмагеста нет, а сам, предложенный группой А. Т. Фоменко, метод не может ни опровергнуть, ни подтвердить классическую датировку. Действительно, поскольку изначальный смысл утверждений авторов новой хронологии состоял в единственности средневекового решения, а также в том, что оно лучше соответствует обстоятельствам наблюдений, постольку множественность решений ставит под сомнение саму методику датировки Альмагеста по наблюдениям покрытий при допущенных временных отклонениях.

4.2. Решения задачи о покрытиях звезд планетами.

Ниже (см. Таблицу 4) мы даем те решения, которые удовлетворяют некоторым условиям. При этом, мы не утверждаем, что решений больше нет. Разумеется, их можно найти еще больше. Наши условия наблюдений:

1. Расстояние от звезды до планеты (расстояние мы старались взять тем меньше, чем меньше разность блеска звезды и планеты, кроме случая с Сатурном, т.к. для него указано не покрытие, а соединение в долготе):

• Марс - b Скорпиона меньше 12' для наблюдения в Афинах;
• Венера - h Девы меньше 20' для наблюдения в Александрии;
• Юпитер - d Рака меньше 15' для наблюдения в Афинах;
• Сатурн - g Девы меньше 2╟ для наблюдения в Александрии.

1. За время наблюдения планеты принимается время, когда воздушная масса на восходе (или заходе) планеты менее 10 зенитных воздушных масс, т.   е. когда планета восходит над горизонтом на высоту не менее 11╟. Это условие соответствует ослаблению блеска звезды и планеты не больше, чем на 1.5 звездные величины.
2. За время рассвета или заката (точнее наступления или окончания ночи) принято время, когда глубина погружения Солнца под горизонт около 15╟ (чуть более часа до появления края диска Солнца).
3. Интервалы времени в годах между соседними наблюдениями отличаются от приведенных в Альмагесте не более чем на ╠5 лет (точнее на ╠1827 дней).

	Альмагест	Min	max
от Марса до Венеры	+0.7	-4.3	+5.7
от Марса до Юпитера	+31.6	+26.6	+36.6
от Юпитера до Сатурна	+11.5	+6.5	+16.5

4. Для Сатурна выбираем решения с вечерней видимостью.

Даже при более жестких, чем у авторов новой хронологии, ограничениях решений мы нашли 6 решений, не считая классического. Множество решений дискредитирует метод датирования Альмагеста по покрытиям звезд планетами, как метод, дающий однозначную датировку. В то же время, другие методы датирования так же, как и представленный выше метод датирования по планетным конфигурациям, подтверждают лишь классическую датировку.

Т аблица 4. Варианты датировок соединений звезд и планет из Альмагеста.

	Планета и звезда	Время и дата соединения (конец или начало ночи)	Время от предыдущего наблюдения (в годах)	Расстояние от планеты до звезды (в скобках минимальное расстояние и время по Гринвичу)	Высота планеты и звезды над горизонтом, местное время восхода или захода Солнца	Элонгация от Солнца	Блеск планеты и звезды
1	Марс и b Sco	6:05 Афин 18. 01. 351 до н.э.	-	9'09" ( 4'44 " 17/01 в 22:55 )	41╟; восх. Солнца 7:21	-83.4	+0.8 - +2.7
	Венера и h Vir	4:47 Алекс. 3 .10. 347 до н.э.	4.7	12'42" ( 2'57" в 7:01)	18╟; восх. Солнца 5:53	-33.0	-3.5 - +4.5
	Юпитер и d Cnc	4:02 Афин 1 .09. 324 до н.э.	27.6	13'33" (13'05" 31/08 в 18:10)	37╟5; восх. Солнца 5:1 8	-56.8	-1.8 - +4.1
	Сатурн и g Vir*	19:57 Алекс. 17 .06. 317 до н.э .	6.7	2╟08'36" (2╟08'37" в 12:00)	68╟; зах. Солнца 18:43	-108.8	+0.9 - +3.6
2	Марс и b Sco	6:05 Афин 16.01.272 до н.э.	-	11'11" ( 2'02" в 12:11)	40╟5; восх. Солнца 7:21	-81.4	+0.9 - +2.7
	Венера и h Vir	4:54 Алекс. 12.10.272 до н.э.	0.7	12'49" (12'47" в 2:42)	26╟5; восх. Солнца 6:00	-41.6	-3.9 - +4.2
		4:44 Алекс. 29.09.267 до н.э.	5.7	3'32" ( 0'04" в 3:51)	26╟5; восх. Солнца 5:50	-28.3	-3.2 - +4.7
	Юпитер и d Cnc	4:08 Афин 5.09. 241 до н.э.	31.6	12'48" (12'37" в 21:00)	26╟5; восх. Солнца 5:23	-60.6	-1.9 - +4.0
	Сатурн и g Vir	19:09 Алекс. 8.03. 229 до н.э.	11.5	16'22" (15'59" в 12:47)	21╟; зах. Солнца 18:03	174.0	+1.2 - +4.1
3	Марс и b Sco	5:56 Афин   26.01. 502 н.э.	-	10'42" ( 3'33" 26/01 в 11:52)	37╟5; восх. Солнца 7:11	-86.1	+0.9 - +2.8
	Венера и h Vir	4:04 Алекс. 15 .10. 498 н.э.	-3.3	19'20" ( 0'44" 14/10 в 19:34)	12╟; восх. Солнца 6:05	-39.0	-3.3 - +4.8
		4:55 Алекс.    1.10. 503 н.э.	1.7	12'37"( 4'16" в 6:42)	11╟5; восх. Солнца 5:55	-25.2	-3.0 - +4.9
	Юпитер и d Cnc	4:24 Афин   15.09. 531 н.э.	29.6	10'51" (10'35" 14/09 в 20:25)	47╟; восх. Солнца 5:37	-64.8	-1.9 - +4.0
	Сатурн и g Vir	19:45 Алекс. 23 .04. 538 н.э.	6.6	11'37" (11'41" 24/04 в 1:08)	58╟; зах. Солнца 18:34	134.8	+0.8 - +3.6

* Для этой конфигурации Сатурна и g Vir разность долгот существенно не равна 0, хотя Птолемей считает, что их долготы равны. Здесь мы, следуя за группой А. Т. Фоменко, не будем обращать на это внимание, чтобы не связывать себя дискуссией о величине "двух пальцев", в которых указано расстояние от звезды до планеты.

 

 

Таблица 4 (продолжение). Варианты датировок соединений звезд и планет из Альмагеста.

	Планета и звезда	Время и дата соединения (конец или начало ночи)	Время от предыдущего наблюдения (в годах)	Расстояние от планеты до звезды (в скобках минимальное расстояние и время по Гринвичу)	Высота планеты и звезды над горизонтом, местное время восхода или захода Солнца	Элонгация от Солнца	Блеск планеты и звезды
4	Марс и b Sco	6: 21 Афин 25 .01. 581 н.э.	-	8'10" (0'58" 24/01 в 22:24)	37╟; восх. Солнца 7:36	-84.5	+0.9 - +2.8
	Венера и h Vir	4:56 Алекс. 11 .10. 578 н.э.	-2.3	4'50" (3'03" в 1:34)	19╟5; восх. Солнца 6:02	-34.7	-3.6 - +4.4
	Юпитер и d Cnc	4:29 Афин 20 .09. 614 н.э .	33.6	10'56" (10'17" 19/09 в 13:59)	50╟5; восх. Солнца 5:41	-69.2	-2.0 - +4.0
	Сатурн и g Vir**	21:29 Алекс. 28 .01. 626 н.э.	11.4	18'31" (18'28" в 23:00)	11╟5; зах. Солнца 17:38	-140.8	+1.8 - +4.6
5	Марс и b Sco	5:53 Афин 27 .01. 944 н.э.	-	2'34" (2'1 2" в 5:04)	35╟; восх. Солнца 7:07	-83.5	+1.0 - +2.8
	Венера и h Vir	4:54 Алекс. 6.10. 941 н.э.	-2.3	11'34" (3'03" 05/10 в 1:34)	12╟5; восх. Солнца 6:00	-27.6	-3.1 - +4.8
	Юпитер и d Cnc	4:08 Афин 27 .08. 970 н.э.	26.6	11'29" (11'29" в 3:23)	26╟; восх. Солнца 5:23	-43.9	-1.6 - +4.2
	Сатурн и g Vir	20:25 Алекс. 13 .06. 980 н.э.	9.9	21'03" (21'02" в 15:56)	46╟5; зах. Солнца 19:05	88.7	+1.1 - +3.7
НХ	Марс и b Sco	5:35 Афин 14 .02. 959 н.э.	-	16'31" (15'21" 13/02 в 22:05)	35╟5; восх. Солнца 6:47	-101.6	+0.4 - +2.8
	Венера и h Vir	5:03 Алекс. 18 .10. 960 н.э.	1.7	5'36" (3'29" в 1:34)	24╟5; восх. Солнца 6:10	-39.8	-3.8 - +4.2
	Юпитер и d Cnc***	4:36 Афин 25 .07. 994 н.э.	35.4	23'35" (23'35" в 2:51)	6╟; восх. Солнца 4:58	-11.8	+0.4 - +5.9
	Сатурн и g Vir****	19:21 Алекс. 16 .08. 1009 н.э.	15.1	35'51" (35'54" в 19:14)	8╟; зах. Солнца 18:36	27.8	+2.8 - +5.2

** Указано время восхода Сатурна, поскольку с наступлением ночи Солнца планета и звезда еще не взошли.

*** Указано время восхода Юпитера до высоты 6╟ над горизонтом. Слабая звезда d Cnc не видна из-за близости к Солнцу.

**** Указано время достижения Сатурном высоты 8╟ над горизонтом, поскольку с наступлением ночи планета и звезда опустились под горизонт.

Примечание. Решение, отмеченное "НХ", - это решение авторов новой хронологии. Из-за малой элонгации от Солнца в этом решении Юпитер и d Cnc на восходе Солнца находились в рассветном сегменте неба, а Сатурн и g Vir на заходе Солнца - в закатном. И если при очень хороших погодных условиях сами планеты еще можно было надеяться увидеть, то звезды в этих конфигурациях не видны невооруженным глазом. Следовательно, наблюдать эти соединения было невозможно нигде в мире.

Предвидя подобные возражения, Г.   В.   Носовский и А.   Т.   Фоменко замечают [3]:

"<...> Надо отдавать себе отчет в том, что накрытия звезд планетами с такой точностью (около 15 [ угловых ] минут) вполне могли быть рассчитаны по теории Кеплера в XVII веке. <...> Эти "вычисленные" астрономические явления могли быть представлены в Альмагесте как якобы наблюденные на небе. Это, конечно, снижает ценность датировки по накрытиям звезд планетами. Поскольку возникает подозрение, что эти накрытия (как и некоторые другие астрономические наблюдения) были вычислены уже с оглядкой на скалигеровскую хронологию. Или даже более того, с целью ее подтверждения".

Ответ на это рассуждение мы дали выше, рассмотрев точности античных и средневековых методов расчета эфемерид планет.

Конечно, мы не претендуем на то, чтобы утверждать или оспаривать подлинность покрытий, описанных в Альмагесте. Действительно, трудно себе представить, чтобы древний наблюдатель назвал покрытием конфигурацию Марса и b   Sco, которая получается в классическую дату. Ведь расстояние между планетой и звездой, не так уж сильно различными по звездной величине, составляет почти треть диска Луны. Кроме того, планета находится на большом удалении от Солнца и высоко над горизонтом, значит наблюдатель мог легко заметить промежуток между планетой и звездой. Вообще говоря, за всю античность покрытием Марсом b Sco можно считать лишь соединение 16 января 193 до н.э., когда за два часа до восхода Солнца в Афинах расстояние между Марсом и b Sco было 39". Но этих рассуждений недостаточно, чтобы уверенно отвергнуть подлинность наблюдения. Случаи с Венерой и Юпитером вызывают меньшее подозрение. Поскольку блеск планет существенно превосходит блеск "накрываемых" звезд, то, по-видимому, возможно на восходе Солнца принять сближение за покрытие. Обращают на себя внимание и расхождения в датах по разным календарям. Это может означать как непреднамеренную ошибку при переводе календарных дат, так и некоторую подтасовку данных, с целью улучшить согласие теории с наблюдениями. В случае с Сатурном возможна дискуссия о значении расстояния, которое в исходном тексте выражено не в градусной мере, а в "пальцах". Все эти обстоятельства делают описанные сближения планет и звезд малопригодными для уверенной датировки.

В заключение отметим, что наша проверка классической датировки Альмагеста показала:

1. Наблюдения в Альмагесте были произведены в "классическое время".
2. Разумеется, в Альмагесте имеются "темные" места (мы не будем обсуждать их возможное происхождение). Тем не менее, необходимо указать, что подделка Альмагеста в V-XVIII веках была невозможна.
3. Альмагест был и остается самым авторитетным и надежным астрономическим источником для проверки хронологии на протяжении десяти веков до II века н. э.

 

Литература.

1. А.Т. Фоменко. "Критика традиционной хронологии античности и средневековья. Какой сейчас век? (Реферат)". - Изд-во механико-математического ф-та МГУ. М.: 1993. Стр. 40-45.
2. В. В. Калашников, Г. В. Носовский, А. Т. Фоменко. "Датировка звездного каталога Альмагеста. Статистический и геометрический анализ". - Изд-во "Факториал". М. 1995. Стр. 213-218.
3. Г. В. Носовский, А. Т. Фоменко. "Русь-орда на страницах библейских книг". - Изд-во "АНВИК". 1998. Стр. 295-301.
4. The Almagest by Ptolemy (Claudius Ptolemaeus). Translated by R. Catesby Taliaferro. The University of Chicago. 1952. P. 319.
5. Клавдий Птолемей. "Альмагест". Перевод с древнегреческого И. Н. Веселовского. - М.: "Наука. Физматлит". 1998.
6. А. Л. Пономарев. Информационный бюллетень Ассоциации "История и компьютер". ╧ 18, 1996; ╧ 20, 1997; ╧ 22, 1998.
7. Г. В. Носовский, А. Т. Фоменко. Информационный бюллетень Ассоциации "История и компьютер". ╧ 20, 1997; ╧ 22, 1998.
8. Owen Gingerich. The Accuracy of Ephemerides, 1500-1800. Victas in Astronomy, Vol. 28, pp. 339-342, 1985